زمانبندی هنگام استفاده از نمودار کنترل EWMA نیاز به واریانس آماره EWMA داریم. در کتاب ها و مقالات مربوط به کنترل کیفیت آماری، از رابطه ای برای محاسبه این واریانس استفاده می شود که دقیق نیست و همان طور که نشان خواهیم داد، کمتر از مقدار واقعی است. در این مقاله، ابتدا واریانس دقیق آماره EWMA را برای مشاهدات مستقل به دست آورده و سپس با مقایسه این واریانس جدید و واریانس قدیمی، تاثیر واریانس دقیق را بر حدود کنترل نمودار EWMA بررسی خواهیم کرد.

نمودار کنترل شوهارت یکی از انواع رایج نمودارهای کنترل است. با این حال، نمودار کنترل شوهارت، دارای این عیب اساسی است که تنها آخرین اطلاعات به دست آمده از فرایند را مورد توجه قرار می دهد، بنابراین این نمودار نسبت به کشف تغییرات کوچک، غیر حساس است. نمودارهای کنترل میانگین متحرک موزون نمایی و جمع تجمعی نمودارهایی هستند که با توجه به در نظر گرفتن اطلاعات گذشته فرایند می توانند برای کشف تغییرات کوچک مورد استفاده قرار گیرند. از این رو، استفاده از یک طرح کنترل ترکیبی که قادر به کشف همزمان تغییرات کوچک و بزرگ باشد، ضرورتی انکار ناپذیر دارد. برای این منظور از طرح های کنترل ترکیبی استفاده می شود، در این تحقیق، هدف طراحی یک طرح کنترل ترکیبی، با به کارگیری همزمان دو نمودار کنترل میانگین متحرک موزون نمائی برای کشف همزمان تغییرات کوچک و بزرگ است. معیار بهینه سازی در این طرح متوسط طول اجراست. بر این اساس طراحی این طرح به یک مدل بهینه سازی چند هدفه تبدیل می گردد که با حل آن پارامترهای طرح به دست می آید. برای محاسبه متوسط طول اجرا از رویکرد زنجیره های مارکوف استفاده شده و با استفاده از یک مثال عددی کارایی طرح پیشنهادی نشان داده شده است.

آگاهی از هزینه های کیفیت به کارشناسان در طراحی بهینه کننده های Run-to-Run (R2R) به منظور بهبود کیفیت فرایندهای تولیدی کمک موثری می کند. این آگاهی در جهت کاهش تعداد اشتباهات و خطاها در مورد هزینه های مربوط به این نوع کنترل کننده ها مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله بر اساس مدل فرایندی هزینه های کیفیت، هزینه های تطابق و عدم تطابق برای فرایندی که کنترل کننده های R2R را استفاده می کند، محاسبه می شود. سپس با استفاده ار یک مدل ریاضی، پارامتر وزنی رویه میانگین متحرک موزون نمایی (EWMA) را کنترل کننده های R2R استفاده می شود به صورت بهینه طوری به دست می آید که مجموع هزینه های کیفیت حداقل شود. پارامتر وزنی رویه EWMA، نقش اساسی در عملکرد کنترل کننده R2R و در نتیجه کاهش هزینه های کیفیت دارد. در پایان یک مطالعه موردی در صنعت اپتیک به منظور بررسی و تشریح نتایج مدل، آمده است.